105年法務部調查局調查人員三等電腦網路

四、(一)使用循環冗餘校驗 (CRC：Cyclic redundancy check)，資料字 (dataword) 101001111，除數 (divisor) 為10111，請計算此 CRC 的碼字 (codeword) 為何？（10分）

(二)假設我們用區塊編碼來加密 (block cipher)，使用的加密矩陣為：M = ，而且使用 modulo 26 (除以26後取餘數) 的數學運算。

1.請驗證 M 的反矩陣 M’ = 。（5分）

2.以數字0~25分別代表字母 A~Z，則若收到的密文是 CKHC，則解開的明文的四個字母為何？（5分）

答：

(一)

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(二)

1.反矩陣(inverse matrix)公式如下：

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2.C = 2, K = 10, H = 7。CKHC = 2 10 7 2。

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※參考資料：

1.第三章反矩陣與矩陣的基本列運算.ppt

2.https://ccjou.wordpress.com/2013/09/10/%E5%B8%8C%E7%88%BE%E5%AF%86%E7%A2%BC/

3.https://en.wikipedia.org/wiki/Hill_cipher

4.https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%8C%E5%B0%94%E5%AF%86%E7%A0%81

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