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112年普考程式設計概要

答：

(一)那一行是此遞迴程式的中止條件？

此遞迴程式的中止條件是第三行 if (b == 1) return a;。當參數 b 的值為1時，遞迴呼叫將停止，函數返回當前的 a 值。

(二)第10行的輸出，以及其運作邏輯

1.運作邏輯：

  (1)遞迴函數 f(a, b) 的運作邏輯是每次呼叫自己時，會把參數 b 減1，然後加上參數 a，然後再次呼叫 f(a, b-1)。當參數 b 變成1時，遞迴停止，並且回傳 a。

  (2)對於 printf("%d\n", f(5, 3)); 的運作邏輯，說明如下：

     a.首先，呼叫 f(5, 3)。因為 b 不等於1，所以執行 5+ f(5, 2)。

     b.接著，在 f(5, 2) 中，因為 b 仍然不等於1，所以再次執行 5 + f(5, 1)。

     c.在 f(5, 1) 中，這次 b 等於1，因此函數直接回傳 a，也就是5。

     d.因此，f(5, 2) 會得到 5 + 5 = 10。

     e.最後，f(5, 3) 會得到 5 + 10 = 15。

2.輸出結果：15。

(三)第11行的輸出，以及其運作邏輯

1.運作邏輯：

  (1)遞迴函數 f(a, b) 的運作邏輯是每次呼叫自己時，會把參數 b 減1，然後加上參數 a，然後再次呼叫 f(a, b-1)。當參數 b 變成1時，遞迴停止，並且回傳 a。

  (2)對於 printf("%d\n", f(0, 0)); 的運作邏輯，說明如下：

     a.首先，呼叫 f(0, 0)。因為 b 不等於1，所以執行 5+ f(5, -1)。

     b.接著，在 f(5, -1) 中，因為 b 仍然不等於1，所以再次執行 5 + f(5, -2)。

     c.接著，在 f(5, -2) 中，因為 b 仍然不等於1，所以再次執行 5 + f(5, -3)。

     d.因此，f(0, 0) 會無限循環。

2.輸出結果：無限循環。

(四)函式 f 的主要功能，包含輸入參數與輸出結果的關係

1.函式 f 是一個遞迴函式，它接受兩個整數作為輸入參數，分別為 a 和 b。

2.主要功能是從 b 減到1的過程中，將 a 的值累加。如果 b 等於 1，函式將停止遞迴並返回當前的 a 值。所以，當 b 大於 1 時，函式的輸出結果將等於 a 的值乘以 b。

3.當 b 等於0或小於0時，它的行為可能與一般期望的行為不符。