105年普考程式設計概要
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二、根據 IEEE 754 二進位浮點數算術標準，請問下列 C 語言程式碼執行後輸出為何？（25分） int main( ) { float A = 100; float B = -125.53125; printf("%08X\n", *(unsigned int *) &A); printf("%08X\n", *(unsigned int *) &B); } |
答：
IEEE 754－32bits格式：float
(-1)S×(1.M)2×2E-127
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1 bit |
8 bit |
23 bit |
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S |
E |
M |
S：Sign bit，用來表示浮點數的正負號。S = 0表示正，S = 1表示負。
E：Exponent，用來表示指數部份。
M：Mantissa 或 fraction，用來表示係數部份。
(一)&A
A = 100 = 110 01002。
100 = (-1)0×(1.1001)2×26
S = 0，M = 1001，E-127 = 6，E = 133 = 1000 01012。
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1 bit |
8 bit |
23 bit |
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0 |
10000101 |
10010000000000000000000 |
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S |
E |
M |
二進位轉十六進位：
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二進位 |
0100 |
0010 |
1100 |
1000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
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十六進位 |
4 |
2 |
C |
8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
執行結果：42C80000。
(二)&B
B = -125.53125 = -1111101.100012。
0.53125
0.53125×2 = 1.0625，取整數1，然而去除1。
0.0625×2 = 0.125，取整數0。
0.125×2 = 0.25，取整數0。
0.25×2 = 0.5，取整數0。
0.5×2 = 1，取整數1，結束。
0.53125 = 0.100012。
1111101.10001
B = 1111101.100012 = (-1)1×(1.11110110001)2×26
S = 1，M = 11110110001，E-127 = 6，E = 133 = 1000 01012。
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1 bit |
8 bit |
23 bit |
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1 |
10000101 |
11110110001000000000000 |
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S |
E |
M |
二進位轉十六進位：
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二進位 |
1100 |
0010 |
1111 |
1011 |
0001 |
0000 |
0000 |
0000 |
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十六進位 |
C |
2 |
F |
B |
1 |
0 |
0 |
0 |
執行結果：C2FB1000。
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