關務三等資料結構：101
鐵路特考高員三級資料結構：101
高考三級資料結構：101
檢察事務官三等資料結構：101
專利商標審查人員三等資料結構：101
關務人員升官等薦任資料結構：缺
資訊技師高等資料結構：101
地方特考三等資料結構：101
101年公務人員特種考試關務人員考試、101年公務人員特種考試 代號：10560全一頁
移民行政人員考試及101年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題
等 別：三等關務人員考試
類(科)別：資訊處理
科 目：資料結構
考試時間：2小時 座號：__________
※注意：(一)禁止使用電子計算器。
(二)不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、復原 (undo) 是文字編輯器的一個功能，可將最近的編輯操作取消，將文件恢復成先前狀態。試設計合適的資料結構及相關運作，以達成此功能。（10分）
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二、一個多人參與的電腦遊戲，在每一回合，將錢最多的人其三分之一的錢分給錢最少的人。試設計一個有效率的資料結構，並請說明所需儲存的資料、相關運算及時間複雜度。（15分）
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三、當飛機航班客滿或超額預約 (overbooked) 時，在機場航空公司櫃台常有機位候補 (standby) 的長龍。候補優先次序是由乘客的購票價格、累積里程數及要求候補的時間先後等因素決定優先權 (priority)。請設計一個有效率的資料結構及其運算 (operations) 來處理候補，並說明其時間複雜度。（15分）
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四、(一)描述 Kruskal演算法對一個無向權重圖 (undirected weighted graph) 找出最小生成樹 (minimum spanning tree) 的步驟，並分析其計算複雜度。(二)設計合適的資料結構以儲存在過程中產生的多個連結組件 (connected components)，並能有效率的決定是否採用或丟棄端點為 (u,w) 的一個邊(edge(u,w))，請說明。（20分）
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五、(一)資料壓縮可以減少資料儲存空間或網路資料傳輸量，文字資料常使用霍夫曼編碼 (Huffman coding) 作壓縮。在文件中現有六個文字訊息 A, B, C, D, E, F，其出現的次數各為16, 12, 9, 6, 7, 2。請建立霍夫曼樹，並列出A, B, C, D, E, F的霍夫曼碼。(二)將收到的 1001010101001011110010111100字串解碼，列出文字訊息。（20分）
〔註1：建立霍夫曼樹時，比重較小的子樹成左邊子樹，比重較大的子樹成右邊子樹。
註2：當編碼時，左邊 (left edge) 是0，右邊 (right edge) 是1。〕
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六、每筆記錄是一對 (關鍵值, 資料值) (key, data values)，當 N 筆資料以下列資料結構儲存時：(1)2-3樹 (2-3 tree) (2)AVL樹 (AVL tree) (3)最大堆(Max-Heap) (4)排序陣列 (sorted array increasing order)，試就搜尋 (search key)、刪除 (delete key)、插入 (insert key)、列印全部排序 (print all nodes in order) 及找最大值 (find Max) 等運算，比較其時間複雜度。（20分）
〔註：請以表格列表呈現〕
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101年公務人員特種考試警察人員考試、
101年公務人員特種考試一般警察人員考試及 代號：71340 全一張
101年特種考試交通事業鐵路人員考試試題
等 別：高員三級鐵路人員考試
類 科：資訊處理
科 目：資料結構
考試時間：2小時 座號：_______________
※注意：(一)禁止使用電子計算器。
(二)不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、(一)假設 a 為一個整數陣列 (array of integers)，請寫一個遞迴函式 (recursive function) 以求出陣列中之最大元素值。（10分）
(二)請寫一個遞迴函式 (recursive function) 依序列印出完成河內塔 (Towers of Hanoi) 要求所需要的移動。（10分）
答：
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二、請問下面各題所列的二種走訪結果是否定義唯一的二元樹？
（假設二元樹上的每一節點只包含單一字母的資訊而已。）
(一)前序走訪： A B D G C E H F
中序走訪： D G B A H E C F
(二)中序走訪： E G L M P Q R X
後序走訪： E L G Q P X R M
(三)前序走訪： A B D F H C E G
後序走訪： H F D B G E C A
如果是唯一的話，請畫出具該二種走訪結果的二元樹。（20分）
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三、假設我們有以下的鍵值 (key)：7、16、49、82、5、31、6、2、44。
(一)請畫出每個值插入堆積後的最大堆積 (max heap)。（10分）
(二)請畫出每個值插入堆積後的最小堆積 (min heap)。（10分）
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四、假設有一組資料35、51、54、60、71、83、85、97、107、117、127，
(一)請分別列出使用二元搜尋 (binary search) 與費氏搜尋 (Fibonacci search)該組資料時的搜尋軌跡 (可用二元樹表示之)。（7分）
(二)若尋找83與117二個數字，請分別求出上列兩種搜尋所需的搜尋次數。（7分）
(三)請說明費氏搜尋優於二元搜尋之處。（6分）
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五、(一)針對下圖之邊活動 (Activity-on-Edge；AOE) 網路，計算它每個活動的最早與最晚開始時間。利用前向－後向方法 (forward-backward approach)。（4分）
(二)這個計畫的最早完成時間為何？（4分）
(三)那些活動是臨界 (critical) 活動？（4分）
(四)請畫出其臨界網路。（4分）
(五)是否存在一個活動，當我們加速它的工作時間時會造成整個計畫時程縮短？（4分）
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101年公務人員高等考試三級考試試題 代號：36250 全一張
類 科：資訊處理
科 目：資料結構
考試時間：2小時 座號：______________
※注意：(一)禁止使用電子計算器。
(二)不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、假設我們有一個由26個英文字母所構成的文字檔。
(一)請說明如何建構一棵霍夫曼樹 (Huffman tree) 來壓縮該文字檔。（15分）
(二)請說明如何利用你所述之方法建構的霍夫曼樹壓縮該文字檔。（5分）
(三)請說明如何解壓縮利用你所述方法壓縮的文字檔。（5分）
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二、下列的虛擬碼程式片段中，I 和 S 均為遞迴函式 (recursive function)，I 和S 的參數 A 是一個整數陣列；I 和 S 的參數 i 為不為負的整數，主要是做為陣列 A 的索引 (index)。假設陣列 A 的元素個數為 n，且其索引值為0到 n-1 之間的數值。
虛擬碼 swap x and y 的意思是將變數 x 與變數 y 的儲存值互換；亦即執行之後變數 x 的儲存值為執行前變數 y 的儲存值，執行之後變數 y 的儲存值為執行前變數 x 的儲存值。令 T(n) 為呼叫函式 I(A, n-1) 的執行時間。T(n) 會隨著陣列 A 所儲存的數值不同而有所不同。
S(A, i) {
If i <= 0, then return;
S(A, i-1);
I(A, i);
Return; }
I(A, i) {
If i <= 0, then return;
If A[i] < A[i-1] {
swap A[i] and A[i-1] ;
I(A, i-1); }
Return; }
(一)請用 O-notation表示 T(n) 的上界 (upper bound)；請用 Ω-notation 表示 T(n) 的下界 (lower bound)。（5分）
(二)請說明 T(n) 最大時，程式開始執行前陣列 A 所儲存的數值有何特性？理由為何？（5分）
(三)請問函式 S(A, n-1) 的時間複雜度為何？請說明理由。（5分）
(四)請問執行函式 S(A, n-1) 後，陣列 A 儲存的內容有何特性？請證明你的觀察。（10分）
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三、堆積 (heap) 是一棵完整二元樹 (complete binary tree)，每個節點儲存一個鍵值 (key value)，且每一個內部節點 (internal node) 的鍵值都不比其子節點的鍵值小。
(一)請畫一棵七個節點的堆積，其節點儲存的鍵值形成的集合為 {100, 10, 55, 69, 38, 27, 48}。（5分）
(二)請說明如何利用陣列 (array) 實做一棵 n 個節點的堆積。（5分）
(三)假設一棵 n 個節點的完整二元樹，其每個節點儲存一個鍵值，除了根節點 (root) 之外，其他內部節點的鍵值均不比其子節點的鍵值小。請用虛擬碼描述將這樣的一棵二元樹調整成堆積的演算法。（10分）
(四)請說明如何利用上述演算法將一棵 n個節點之堆積的根節點儲存的鍵值刪除，得到一棵儲存其餘 n-1 個鍵值的堆積。（5分）
答：
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四、我們想設計一個動態資料結構儲存數字集合 S = {0, 1, 2, ..., n-1} 的倆倆沒有交集，而且聯集等於 S 的子集合。初始時有 n 個元素，個數為1的子集合，分別為 {0}, {1}, ..., {n-1}。我們希望這個資料結構可以支援以下兩個功能：
1.union(x, y)：x, yS。union(x, y) 將包含 x 的子集合與包含 y 的子集合聯集得到一個新的子集合，原來的子集合不再存在。
2.equivalence(x, y)：x, yS。equivalence(x, y) 判斷 x 與 y 是否屬於同一個子集合，若屬於同一個子集合，則回傳 “TRUE”，否則回傳 “FALSE”。
上述兩個函式必須能夠依任何順序交替執行。
(一)請描述一個可以達成上述需求而且 union(x, y) 與 equivalence(x, y) 的時間複雜度均為 O(logn) 的資料結構。（15分）
(二)請用虛擬碼描述可以在上述資料結構運作的 union(x, y) 函式。（5分）
(三)請用虛擬碼描述可以在上述資料結構運作的 equivalence(x, y) 函式。（5分）
答：
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101年公務人員特種考試司法人員考試試題 代號：30660 全一頁
等 別：三等考試
類 科：檢察事務官電子資訊組
科 目：資料結構
考試時間：2小時 座號：______________
※注意：(一)禁止使用電子計算器。
(二)不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、「字串比對」是要找出某一有興趣的字串是否包含於另外一個較大的字串或文章中，在字串比對演算法中，我們需要怎麼樣的資料結構來幫助我們求得該字串是否出現？請詳述之。（25分）
答：
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二、在大富翁的遊戲中，我們需要那些資料結構來幫助我們設計該遊戲？請詳述之。（25分）
說明：大富翁 (Monopoly) 是一種多人策略圖版遊戲。參賽者分得遊戲金錢，憑運氣 (擲骰子) 及交易策略，買地、建樓以賺取租金。
答：
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三、Point p 是 XY 平面中的某一點，由 x 及 y 的座標所組成如下：(x, y)，請用物件的方式寫出 Class Point 並利用Class Point進一步定義出Class Line，Line 是由 XY 平面中的兩點所組成的線段。（25分）
答：
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四、在作業系統資源管理程式中，我們需要那些資料結構來幫助我們適當的分配CPU 的執行時間？請詳述之。（25分）
答：
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101年公務人員特種考試外交領事人員外交行政人員考試、101年公務人員特種考試國際經濟商務人員考試、101年公務人員特種考試法務部調查局調查人員考試、101年公務人員特種考試國家安全局國家安全情報人員考試、101年公務人員特種考試民航人員考試、101年公務人員特種考試經濟部專利商標審查人員考試試題 |
代號：80460 全一頁 |
考 試 別：專利商標審查人員
等 別：三等考試
類 科 組：資訊工程
科 目：資料結構（包括資料庫）
考試時間：2小時 座號：___________
※注意：(一)禁止使用電子計算器。
(二)不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、選擇排序 (selection sort) 演算法常用於資料量不大的場合。試回答下列問題：
(一)使用下列資料項說明選擇排序演算法的動作：23、15、45、12、9、3、65、11。（5分）
(二)假設欲排序的資料項以陣列 (array) 方式儲存，試寫一個函式 (function)執行選擇排序演算法。（10分）
(三)選擇排序演算法的時間複雜度 (time complexity) 為何？（5分）
答：
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二、雙端優先權佇列 (double-ended priority queue) 為一個能夠支援下列運算動作的資料結構：插入一個任何鍵值 (key) 的資料項、取出最小鍵值的資料項與取出最大鍵值的資料項。今若欲以雙端的 heap (double-ended heap，稱為 deap) 實現此資料結構，試回答下列問題：（每小題5分，共20分）
(一)定義 deap 資料結構。
(二)使用下列資料項建構一棵 deap 樹 (deap tree)：1、23、12、67、54、34、19、87、56、76、32。
(三)說明如何將鍵值為5的資料項插入上述 deap 樹中。
(四)說明如何自(二)中的 deap 樹中刪除最小鍵值的資料項。
答：
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三、某軟體工程師欲設計一個堆疊 (stack) 資料結構，此堆疊需要 POP 與 PUSH兩個函式 (function)。由於先前他已經設計過排序資料陣列 (sorted data array)與最小優先權佇列 (min-priority queue)，因此他考慮使用這兩種資料結構之一實現需要的堆疊資料結構。
(一)排序資料陣列是否可以實現堆疊資料結構？若可以，請簡述如何實現POP 與 PUSH 兩個函式及估算它們的時間複雜度。（10分）
(二)最小優先權佇列是否可以實現堆疊資料結構？若可以，請簡述如何實現POP 與 PUSH 兩個函式及估算它們的時間複雜度。（10分）
答：
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四、實體資料庫 (physical database) 設計為一個程序，以選取特定的檔案儲存結構及資料庫檔案存取路徑，使能在各種不同的資料庫應用中達到優良的性能。試問在實體資料庫設計中，必須考慮的準則 (criteria) 為何？（20分）
答：
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五、目前分散式資料管理 (distributed data management) 的趨勢係圍繞於網際網路 (the Internet)，在這個趨勢中，雲端計算 (cloud computing) 與P2P (peer-to-peer) 資料庫為兩個重要領域。
(一)何謂雲端計算？試定義之。（10分）
(二)在雲端計算環境中，分散式資料管理系統的重要設計特性為何？（5分）
(三)何謂 P2P 資料庫系統？試定義之。（5分）
答：
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101年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第2次食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 |
代號：01310 全一張 |
等 別：高等考試
類 科：資訊技師
科 目：資料結構（包括資料庫）
考試時間：2小時 座號：_____________
※注意：(一)禁止使用電子計算器。
(二)不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、某校資訊系課程含 N 個資料元素 (data elements)，每個元素即一門課，含(一)課號 (三位數字) 及(二)名稱兩個資料欄位 (data fields)，以“課號”為鍵(key)，依序加入 (insert) 下面四門課：
123 資料結構
234 軟體工程
345 程式語言
233 編譯器
請分別用下面資料結構來表示課程資料，並畫圖表示之〔要畫出各資料欄位(含指標)，空指標 (null pointer) 請以●標示〕：
(一)陣列 (array)（5分）
(二)雙鏈結串列 (doubly linked list)（要有頭節點 (head node)）（10分）
(三)二元搜尋樹 (binary search tree)（5分）
(四)2-3樹 (2-3 tree)（5分）
(五)2-3-4樹 (2-3-4 tree)（5分）
(六)紅黑樹 (red black tree)（要有顏色欄位）（5分）
(七)雜湊 (hashing)：雜湊表 (hash table) 大小 (size) 為11，
雜湊函數 (hash function) h 為 h(key) = key mod 11，
並使用線性探測 (linear probing) 來解決碰撞 (collision)（10分）
答：
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二、依序加入下列整數到一棵空的 AVL 樹：
50, 10, 80, 90, 70, 75
請繪三張圖分別顯示未旋轉、第一次旋轉及第二次旋轉的結果。（10分）
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三、下面陣列表示一個 min-heap：
26 32 30 48 50 80 31 107 80 55
(一)請畫出此 heap 圖。（5分）
(二)加入28後，請畫出此 heap 變化後之圖。（10分）
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四、有下列三個關連 (relations) R1, R2, R3：
分別執行下列四個指令，請繪圖表示執行後得到的關連：
(一)Natural join R1 ⋈ R2（5分）
(二)Left semi-join R1 ⋉ R2（5分）
(三)Anti-join R1 ⊳ R2（5分）
(四)Division R1 ÷ R3（5分）
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五、在何條件下，資料庫查詢語言 (database query language) 具備關連完整性(relational completeness)？（10分）
答：
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101年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：34480 全一張
等 別：三等考試
類 科：資訊處理
科 目：資料結構
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一、在某些複雜的應用上（例如人工智慧 (artificial intelligence) 的應用）經常會使用經驗法則搜尋 (heuristic search)，在搜尋空間的儲存上可選擇樹 (tree)或圖 (graph)，這些樹或圖都是由點 (node) 與邊 (edge) 所構成的。而經驗法則搜尋無非就是從起始狀態 (initial node) 透過經驗法則 (heuristic) 的指引能順利找到目標狀態 (goal node)。
(一)請問樹與圖最大的差異點為何？（5分）
(二)請問搜尋空間用樹來表示，其優缺點為何？（5分）
(三)請問搜尋空間用圖來表示，其優缺點為何？如果一定要用圖來表示搜尋空間，如何避免所帶來的缺點？（10分）
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二、有個二元搜尋樹 (binary search tree)，若用後序瀏覽 (postorder traversal) 每個點得到的順序為：{20, 25, 15, 45, 36, 65, 75, 95, 90, 100, 86, 55}。
(一)請畫出這個二元搜尋樹。（10分）
(二)請寫出用前序瀏覽 (preorder traversal) 每個點所產生的順序。（5分）
(三)用您建立的二元搜尋樹來搜尋75，需要做幾次的比較 (comparison) 並寫出過程？（5分）
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三、關於抽象資料型態 (abstract data type) 堆疊 (stack) 的實作，可以選擇用一維陣列 (1D array) 或鏈結串列 (linked list) 來做。堆疊提供下列運算功能：
(a)Stack (stackname) -- 建造一個空的堆疊；
(b)Push (stackname, data) -- 將資料 (data) 置入指定的堆疊之最頂端；
(c)pop (stackname, data) -- 將指定的堆疊之最頂端資料刪除，並由參數 data承接；
(d)empty (stackname) -- 檢視指定的堆疊是否為空堆疊。
(一)請寫出如何用一維陣列來實作 (implement) 堆疊，並提供上述四種運算功能。（8分）
(二)請寫出如何用鏈結串列來實作堆疊，並提供上述四種運算功能。（8分）
(三)檢視用一維陣列或鏈結串列實作堆疊的優缺點。（4分）
答：
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四、迴文 (palindrome) 乃是一個字串不論從左到右或從右到左看結果一模一樣，例如 “油麻地遍地麻油”、“人人為我、我為人人”、“Fall leaves as soon as leaves fall” 等。
(一)判斷是否為迴文，該選用何種資料結構或抽象資料型態來儲存字串，為什麼？（5分）
(二)請寫出演算法以測試輸入的字串 (字串的長度不超過100個字) 是否為迴文。（10分）
(三)請分析該演算法的時間複雜度 (time complexity)。（5分）
答：
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五、鏈結串列 (linked list) 與陣列 (array) 是常用的資料結構，卻都有其優缺點，使用者往往要依據不同的應用選擇鏈結串列或陣列來儲存資料以盡全功。請就下列應用說明您會採用的資料結構與原因：（每小題5分，共20分）
(一)二元搜尋 (binary search)。
(二)要存的資料量很大並懷疑主記憶體沒有一塊連續的空間足以存放這些資料。
(三)某應用其資料儲存後經常要增加 (insert) 或刪除 (delete) 資料，刪增動作頻繁且資料量不固定。
(四)某應用其資料儲存後相對穩定且資料量固定，卻要頻繁尋找或取出資料內容。
答：
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