關務三等資料結構：93
關務人員升官等薦任資料結構：93
高考三級資料結構：93
檢察事務官三等資料結構：93
郵政人員升資員級晉高員級資訊處理資料結構：93
退除役軍人轉任公務人員三等資料結構：93
資訊技師高等資料結構(去除資料庫)：93
專門職業及技術人員檢覈資料結構：93
地方特考三等資料結構：93
九十三年公務人員特種考試關務人員考試試題 代號：12350 全一頁
等 別：三等考試
科 別：資訊處理
科 目：資料結構
考試時間：二小時 座號：______________
※注意：(一)不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
(二)禁止使用電子計算器。
一、試說明要列印二分樹時應用何種追索程序？並請將其程序之演算法寫出。（15 分）
答：
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二、假設元素 n 之個數分別為10、20、100、200、1000 與1000000 時，請比較順序搜尋與二分搜尋的效率，請繪圖並以計量算式說明之。（20分）
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三、雜碰函數 (Hash Function) 基本技術之一的乘法雜碰函數為：若已知一個實數θ，則能建立一個如下的乘法雜碰函數 h(z)。先求算 (zθ mod 1)，亦即zθ的小數點部分，再乘以表格大小之整數 m，並取積數的最小整數值，即：h(z) =〔m(zθmod 1)〕，使之滿足0 ≦ h(z) ＜m。試說明乘法雜碰函數應避免之病態為何？請舉例說明之。（25分）
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四、如下圖之樹，將依虛線順序搜尋，搜尋時向上 (D)、向下 (U) 次序依序記下，且於序列結束時增加一額外的 U，並將該序列視為一個二分樹之節點的先序串列。請重建一個以D 與U 為節點的二分樹。（20分）
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五、請寫一程式將一串列之指標 (Pointer) 鏈結反轉。（20分）
亦即例如將
變為
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九十三年關務人員升官等考試試題 代號：20560 全一頁
等 別：薦任升等考試
類 科：資訊處理
科 目：資料結構
考試時間：二小時 座號：________________
※注意：(一)禁止使用電子計算器。
(二)不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、費氏數值的定義為： f0 = 0, f1 =1，且當 i >1 時，fi = fi-1 + fi-2。分別編寫
(一)遞式函數 (recursive function)（10分）
(二)迴路式函數 (iterative function)（10分）
來計算 fi。
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二、(一)說明 f(n) =O(g(n))， f(n) =Ω(g(n)) 和 f(n) =Θ(g(n)) 的意義。若 f1(n) = n+4，f2(n) = n2 在什麼條件下 f2(n) 會比較大？（10分）
(二)依據二、(一)題的定義，下列敘述何者為真？何者為偽？（10分）
(1) 3n + 2 =Θ(n) (2) 10n2 +4n +2 =Θ(n2) (3) 3n + 2 ≠ Θ(1)
(4) 6×2n + n2 = Θ(n2) (5) 10n2 + 4n + 2 = Θ(n)
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三、(一)何謂堆疊 (stack)？何謂儲列 (queue)？計算機中為何需要這兩種資料結構？試著從指令集和程式設計觀點來討論它。（10分）
(二)從實際生活中，列舉和堆疊與儲列有關的事務（至少五種以上）。（10分）
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四、(一)利用左子-右弟 (left-child right sibling) 表示法將圖一轉化為二元樹 (binary tree)。（10分）
(二)依中序法 (inorder)，後序法 (postorder) 和先序法 (preorder) 分別來尋訪圖一的樹和利用左子-右弟 (left-child right sibling) 表示法轉化後的相對二元樹，並輸出其尋訪次序。（10分）
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五、(一)假設有 n 筆紀錄，設計一累堆排序法 (heap sort) 將其鍵值由小排到大並依圖二說明其執行結果。（10分）
(二)分析累堆排序法的複雜度。（10分）
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2004年高上高普特考！
資訊
《資料結構》
一、下列計算階乘的函式出現了什麼錯誤？（20分）
// Precondition: n > −0.
// Postcondition: n! has been returned.
long fact (int n)
{
if (n==0 || n==1)
return 1;
else
return fact(n + 1) / (n + 1);
}// fact
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二、請將下列中序表示式 (a + b) * c − (d + e * f/((g/h + i − j) * k))/1 轉換如下的表示式：
(一)後序表示 (postfix notation)。（10分）
(二)前序表示 (prefix notation)。（10分）
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三、請將下列的二元樹中項目50的周圍執行一個左旋轉。（10分）
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四、對 n 個資料而言，假設有人提出一個新的排序演算法，並宣稱其演算法的平均比較次數為 log(n)，請評估並說明此演算法是否正確？（20分）
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五、從下列的網路圖中，使用 Dijkstra 演算法 (用 get_shortest_path 方法) 找出從A 到 H 的最短路徑；也就是列出所有的路徑並找出那一個有最低的權重 (註：解答時請用圖形表示各步驟，沒有步驟不予計分)。（20分）
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六、請將下列圖形從頂點 1 開始產生一個廣度優先生成樹。（10分）
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九十三年公務人員特種考試司法人員考試試題 代號：30630 全一頁
等 別：三等考試
類 科：檢察事務官電子資訊組
科 目：資料結構
考試時間：二小時 座號：________________
※注意：(一)禁止使用電子計算器。
(二)不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、請論述 Data Structures + Algorithms = Programs 之意義。（25分）
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二、(一)在什麼狀況需要把 infix expression，例如 a+b 改成 postfix expression ab＋？（10分）
(二)轉換時要用那一種資料結構來做轉換。（5分）
(三)請敘述轉換的方法？（10分）
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三、請比較 array，list 及 queue 的使用時機，並舉例說明其優缺點。（25分）
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四、給予一個有向圖 (directed graph) 如下：（25分）
若存在一路徑可以從 x 到 y，且存在一路徑可以從 y 到 z，則必可找到一個路徑從 x 到 z。以上圖來看，有一個路徑可以從 A 到G，並有一個路徑可以從 G 到 E，則，我們可以找到一個路徑從 A 到 E。但從上圖中，我們卻無法找到一個路徑從 A 到 I。請問，該以何種資料結構來幫助你找到所有的路徑？如何做？意即從圖中的任一點出發，是否存在路徑可以到達圖中之其他點。
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[九三年郵政人員升資員級晉高員級資訊處理資料結構]
九十三年交通事業郵政人員升資考試試題 代號：11160 全一頁
級 別：員級晉高員級
類 科：資訊處理
科 目：資料結構
考試時間：二小時 座號：_______________
※注意：(一)不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
(二)禁止使用電子計算器。
一、提出一個程序 (procedure) 對任意 n 個數 a1, a2, …, an 執行 quicksort，並評估此程序分別在最佳情況 (best case) 與最壞情況 (worst case) 之時間複雜度 (time complexity)。（25 分）
答：
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二、提出一個程序將二個長度分別為 n 與 m 的有序序列 (ordered list)，A = (a1, a2, …, an) 與 B = (b1, b2,…, bm)，合併 (merge) 成一個長度為 n+m 的有序序列 C = (c1, c2,…, cn+m)。（25分）
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三、提出一個程序決定是否一個給定的單向連結序列 (singly linked list) L 包含一個數 x。若否，請將 x 加到 L 的尾端。（25分）
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四、提出一個遞迴程序 (recursive procedure) 依照 inorder 的順序搜尋 (traverse)一個二元樹 (binary tree) T。（25分）
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[九三年退除役軍人轉任公務人員三等資料結構]
九十三年特種考試退除役軍人轉任公務人員考試試題 代號：31440 全一張
等 別：三等考試
科 別：資訊
科 目：資料結構
考試時間：二小時 座號：______________
※注意：(一)禁止使用電子計算器。
(二)不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、在某一個程式裡面宣告了一個二維陣列 (two-dimensional array)：A[8][5] 共 40 個元素。假設此程式所使用的語言，其陣列元素註標(array element index)從0 開始算起，並且採取列優先 (row major) 順序存放陣列元素。
(一)從元素 A[2][3] 之後算起，若稱元素 A[2][4] 為第一個位置，…則元素A[6][2] 存放在第幾個位置？（7分）
(二)如果所使用的是 C 語言，且欲儲存的是字串，則或可改用參差陣列(ragged array) 來儲存，像這樣：char *A[8]; 請以此例畫圖簡要說明二維陣列與參差陣列兩種宣告方式的差異。兩者各有何優缺點？（7分）
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二、以下程式對陣列 A 的元素 A[1]，A[2]，...，A[N] 進行選擇排序 (selection sort)：
for (i=1, 2, 3, ...N){
min = i;
for (j=i+1, i+2,i+3,...N){
if (A[j] < A[min])
min = j;
}
swap(A[i], A[min]);
}
(一)請找一組輸入資料，用以舉例說明此演算法並非穩定的 (stable) 排序演算法。（7分）
(二)如果最內層迴圈裡面的 if 敘述改成 if (A[j] <= A[min])…，則是否變成穩定的排序演算法？若是，請簡要說明理由；若否，請舉例。（7分）
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三、請畫一棵二元樹，盡量滿足下列所有條件：（15分）
˙樹的高度 (height) 為5，且共有 9 片樹葉 (leaves / external nodes / terminal nodes)；
˙階度 (level) 為3 的節點 (nodes) 有3個 (根節點的階度為1)；
˙除了根節點 (root) 之外，沒有任何一個節點的後代 (descendents) 個數超過10個；
˙至少有3個內部節點/非終端節點 (internal nodes / non-terminal nodes) 沒有兄弟 (sibling) -- 請用打鉤標示出這些節點；
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四、請畫一個圖 (graph)，盡量滿足下列所有條件：（15分）
˙是一個連通的 (connected)包含7 個頂點 (vertices) 的有向無循環圖(directed acyclic graph)；
˙至少有3個頂點的入分支度 (in-degree) 是2 -- 請打鉤標示出這些頂點；
˙至少有2個頂點的出分支度 (out-degree) 是3 --請用井字號標示出這些頂點；
˙含有長度為6的簡單路徑 (simple path) -- 請用粗線標示出這條路徑；
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五、在 postscript 語言當中，所有運算式都採後序表示法 (postfix notation)，例如 3 5 add 表示 3+5。若有以下 postscript 語言片斷：8 7 5 mul 2 sub sub 14 12 3 div add mul 其中 add，sub，mul，div 分別是 +，-，*，/ 。
(一)請畫出此式的運算式樹 (expression tree)。（7分）
(二)這棵樹的所有子樹 (subtrees) 當中，有幾棵是節點數大於 1 的完全樹(complete trees with more than one node)？請將上圖重畫一遍，並將這樣的子樹全部標示出來。（7分）
(三)請寫出前序表示法 (prefix notation)，也就是用前序追蹤 (pre-order traversal) 列出所有運算元 (operands) 與運算子 (operators)。（7 分）
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六、佇列 (queue) 有很多方式可以實作，例如：
˙用一個陣列搭配兩個註標變數彼此循環追趕，形成一個環狀佇列 (circular queue)
˙一個鏈結串列 (linked list) 搭配首尾兩個指標。
(一)請從實際撰寫程式的角度著眼，簡要比較此二方法的優缺點。（7分）
(二)若已用陣列方式實作佇列，今欲增加功能改寫成雙頭佇列 (double ended queue；dequeue)，也就是兩頭皆可新增/刪除元素的資料結構，請問是否需要增加變數或結構的欄位? 請簡要解釋，不必真的寫出演算法。（7分）
(三)若已用鏈結串列方式實作佇列，同欲增加功能改寫成雙頭陣列，請問是否需要增加變數或結構的欄位? 請簡要解釋，不必真的寫出演算法。（7分）
答：
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[九三年資訊技師高等資料結構(去除資料庫)]
高等考試建築師、技師、民間之公證人
九十三年專門職業及技術人員 考試試題 代號：01310 全一頁
暨普通考試不動產經紀人、地政士
等 別：高等考試
類 科：資訊技師
科 目：資料結構（包括資料庫）
考試時間：二小時 座號：________________
※注意：(一)不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
(二)禁止使用電子計算器。
一、給予一序列的資料，共有 N 筆，以二元搜尋樹 (binary search tree) 存放。試寫出一個遞迴 (recursive) 演算法，可以同時支援下列兩種運算：
找出第 M 大的資料，和找出第 M 小的資料，其中 M≦N。
如果我們經常要執行找出最大和最小資料的運算，同時又希望能任意加入新的資料，試提出一種比二元搜尋樹更合適的資料結構。（20分）
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二、試說明 B+-樹 (tree) 和 B-樹 (tree) 之異同，以及當 B+- 樹節點內容發生過多 (overflow) 和太少 (underflow) 時的處理方式。（20分）
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三、給予大量的文件資料集 (document collection)，我們想快速找出符合資訊需求 (information need) 的文件。假設使用者表示需求的查詢方式有三種型式：A、A and B、A or B，其中 A 和 B 是關鍵詞，運算符號 and 和 or 分別表示關鍵詞需同時出現、或任一出現在文件中，就滿足需求。試提出一種資料結構，可以有效支持這些類型運算的製作，並說明如何找出使用者所要的文件。（20分）
答：
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四、請描述資料庫管理系統中的鍵限制 (key constraint)，和參考完整性限制(referential integrity constraint)，並說明當加入 (insert) 新的資料、去除 (delete) 舊的資料和修改 (modify) 資料內容時，可能有那些限制，會出現不滿足的情況，以及如何有效確保資料滿足限制。（20分）
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五、請將以實體-關係資料模型 (entity-relationship model) 所描述的資料庫，轉換成關聯式資料庫 (relational database)。答案應包括正規實體型態 (regular entity type) 和弱實體型態 (weak entity type)，二元1:1、1:m 和 m:n 關係型態 (binary relationship type)，以及多元關係型態 (n-ary relationship type, n>2) 的轉換。（20分）
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律師、會計師、建築師、技師
九十三年專門職業及技術人員 檢覈筆試試題 代號：31610 全一張
社會工作師、土地登記專業代理人
類 科：資訊技師
科 目：資料結構
考試時間：二小時 座號：_______________
※注意：(一)禁止使用電子計算器。
(二)不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、將以下函數根據其 big-Oh 的大小關係由小到大排序出來，如相同亦請用等號 (=) 註明：（15分）
nloglogn、2n、n3、
、n、
、nlogn、37、n2、0.99999n、nlogn2、n1.5、n log2n、n2logn、
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二、(一)分別列出以下六種排序演算法 (sorting algorithm) 在排序 n 筆資料時的「平均時間」(average-case running time) 以及「最差時間」(worst-case running time)：（12分）
(1) Quick-sort, (2) Heap-sort, (3) Insertion-sort, (4) Selection-sort,
(5) Merge-sort, (6) Bubble-sort.
(二)定義何謂「stable 排序演算法」？以上六種排序演算法中，那些是 stable？（8分）
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三、(一)請畫出含有10, 25, 3, 99 此四筆資料的所有二元搜尋樹 (binary search tree)。（10分）
(二)假如一個二元搜尋樹 (binary search tree) 含有的資料範圍介於1 到1000 中間。如果我們要搜尋的資料為363，請針對以下兩種序列，分別說明該序列是否為搜尋363 的過程中，所可能檢查過的資料順序？為什麼？（10分）
甲、924, 220, 911, 244, 898, 258, 362, 363
乙、935, 278, 347, 621, 299, 392, 358, 363
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四、考慮下圖所示的 binary minimum-heap。
(一)如果利用一維陣列 (array) 來儲存以下binary minimum-heap，寫出該陣列的內容。（5分）
(二)對於以下 binary minimum-heap，先執行「刪除最小元素」(delete minimum)接著再執行「新增元素」(insert) 21，該 binary minimum-heap 的內容會變為何？除了畫出最後的結果外，中間的過程請適當地描述。（10分）
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五、 (一)定義何謂 AVL 樹？分別畫出7個節點的最高以及最矮的 AVL 樹。（10 分）
(二)於以下的 AVL 樹中加入45，再刪除32，請畫出最後的結果。（10分）
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六、對於以下4節點 (4-node) 的具權重的無向圖 (weighted undirected graph)，描述最常用的兩種該圖形的資料儲存方式。（10分）
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九十三年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：33110 全一頁
等 別：三等考試
科 別：資訊
科 目：資料結構
考試時間：二小時 座號：_______________
※注意：(一)禁止使用電子計算器。
(二)不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、使用 C 語言，請寫出一個二分搜尋法 int binsrch(int L, int H) 的副程式，其中資料個數有 N 個，變數 L 用來指向搜尋區間的下限註標，變數 H 用來指向搜尋區間的上限註標，變數 M 用來指向搜尋區間的中間註標，要搜尋的鍵值存在變數 KEY 中。（20分）
答：
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二、請先定義出費式數列 (Fibonacci Number) 的遞迴函數，再使用 C 語言寫出一個副程式 int Fibonacci(int n)。（20分）
答：
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三、使用 C 語言，請寫出一個 ddelete( ) 的副程式，可以由含首節點之雙向環狀鏈結串列 (Linked List) 中刪除任意節點 P，其中 dlist 為指向首節點的指標。（20分）
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四、計算下列程式片斷 x = x + 1 的執行次數：（20分）
For (I = 1; I <= n; I++)
For (J =1; J <= I; J++)
For (K =1; K <= J; K++)
x = x + 1;
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五、試解釋下列資料結構的相關名詞：（20分）
(一)稀疏矩陣 (Sparse Matrix)
(二)先廣後深擴張樹 (BFS Spanning Tree)
(三)雙佇列 (Deques)
(四)河內塔問題 (Tower of Hanoi)
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