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111年地方特考三等資訊管理與資通安全第四題

答：

(一)何謂量子電腦？它對目前資安的密碼學有何影響？

1.量子位元 (qubit) 是量子電腦最基本的運算單元，其中  代表傳統位元的0、 代表傳統位元的1。傳統位元在某一時刻的傳統位元只會處在一種狀態 (非0 即1)，但是量子位元可以同時具有0與1的狀態，稱為量子疊加態 (quantum superposition)，此量子疊加態直到被量測破壞後，才會呈現出0或1的最終結果。

2.由於量子疊加態的特性，使得量子具有平行處理的能力 (同時計算所有結果的值)，而使得量子計算應用在某些問題上顯著地優於傳統計算。

3.由於量子位元量測的特性，使得量子位元經由量測後，將只有一個確定的結果，即疊加態立即消失。因此，利用疊加態的特性可以比傳統計算更快解決部分難題，但是並非在所有運算上都比傳統計算快速。

4.為了使量子位元能夠被運用，量子必須達到量子疊加狀態 (quantum superposition) 和量子糾纏 (quantum entanglement)，也就是單一量子必須同時處在兩種物理狀態，並且兩個量子之間需要形成聯結，使得兩個量子即使不處於同一個空間，卻可以即時互相影響，才能做為量子運算基本單元 (Russ Juskalian, 2017)。

  註：量子疊加狀態可以平行處理；量子糾纏可以保證通訊安全及長距離通訊。

5.量子糾纏是一端的粒子對另一端粒子有影響，但是影響的速度超越了光速，所以愛因斯坦認為量子力學的理論不合理，不符合相對論的假設。貝爾的理論則主張，如果違反貝爾不等式，就是說明了量子力學對量子糾纏的詮釋是正確的。

  註：

  貝爾不等式是 |P_xz-P_zy | <= 1+P_xy，x, y, z 是指軸，P_xy 代表在 X 軸方向測量 A 粒子與在 Y 軸方向測量 B 粒子所得到的相關性。依照古典力學，測量 A 粒子與測量 B 粒子是獨立的兩件事，彼此不會互相影響。

6.量子可以是電子、離子或光子，只要能夠達到疊加和糾纏狀態就可以做為量子位元，量子位元的讀寫可以透過微波、磁脈衝或雷射，目前主流的五種量子運算方式有矽自旋量子、離子阱、超導迴路、鑽石空位和拓樸量子。

(二)它對目前資安的密碼學有何影響？

1.量子密碼學(Quantum Cryptography)：

  是一門結合量子力學與密碼學的研究。不同於以複雜的計算過程或數學難題為基礎的傳統密碼學，利用量子物理特性來達成各種密碼技術，說明如下：

  (1)量測不確定性(uncertainty of measurement)：

    如果使用某個基底 (basis) 對量子極化產生一量子位元，那麼使用該基底對該量子位元進行量測，便能得到確定的量子資訊。但是如果使用其它基底進行量測，則其量測結果是不確定的。換言之，在此情況下，即保證了量子的不可複製性。

  (2)不可複製性(non-cloning)：

    量子狀態處於未知的情況下，是無法對量子狀態進行完美的複製。

2.對於非對稱式加密的影響：

  以非對稱式加密中的 RSA 加密而言，要對一個整數做質因數分解，如果是數字小一點的 (如15)，可以簡單的分解成3×5，如果給定的數字高達上萬，要做質因數分解的難度也隨之上升；如果給定到上億以上甚至更多呢？以人腦來說已經是不可能達成的難度。一般而言，在目前普通電腦的計算能力結合傳統上已知最快速的因數分解演算法，也就是使用普通數域篩選法 (GNFS) 所需要花費的時間約為次指數時間 (快過指數時間)，然而，當量子電腦結合秀爾演算法 (Shor’s algorithm) [主要解決的問題是給定一個整數 N，找出它的質因數分解問題] 後，所花費的時間只要多項式時間 [如 O(n³logn)]。這就表示現今的公開金鑰加密系統將會被輕易的破解利用。

3.對於對稱式加密的影響：

  以對稱式加密中的 AES 加密而言，當量子電腦結合格羅佛演算法 (Grover’s algorithm)，所需要破解的時間從原先2的128次方，降低為2的64次方。相對而言沒有整數分解的加密問題嚴重，只是將複雜度降低為開根號的。因此，相關的擁護者提倡只要將加密位元數加倍放大就可以應付 (如128位元放大到256位元就能夠達到原本的安全度)，但是位元數的放大，也代表著通訊造成的延遲加大，因此不是一個最理想的解決手段。

※參考資料：

1.黃宗立、楊竣崴、張智閎、羅翊萍、高士閎、黃勝亮、洪志修、余昆霏-量子密碼學研究領域介紹.pdf

2.https://zh.wikipedia.org/zh-hant/%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%BA%8F%E7%B5%90#%E6%87%89%E7%94%A8

3.https://www.narlabs.org.tw/xcscience/cont?xsmsid=0I148638629329404252&sid=0M103505917643100370&sq=%E9%87%8F%E5%AD%90%E9%9B%BB%E8%85%A6

4.https://www.gvm.com.tw/article/94925

5.https://pansci.asia/archives/142719

6.黃明祥、林詠章-資訊與網路安全概論：看見比特幣5e p.205~p.206

7.https://www.cmmedia.com.tw/home/articles/35643

8.https://www.ithome.com.tw/news/127810